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sábado, 23 de febrero de 2013

Tasa de rendimiento interno de una inversión (TIR)

En esta entrada se va calcular la  Tasa de Rendimiento Interno de la inversión vista en la anterior entrada.
Para calcular la tasa de rendimiento interno de la inversión que es el tipo de interés que anula el VAN de una inversión, y que nos permite analizar la rentabilidad de una inversión en el tiempo. Si esta es más grande que el coste del capital se puede considerar rentable. En Excel la función TIR(inversión:rendimiento periodo n) es el rango que incluye la inversión y los rendimientos.

De esta forma los flujos limpios previstos cada año son de 700.000 euros como hemos visto en 1, , pero que hemos invertido 12.800.000 euros que se han pagado el año 1, es decir, tenemos que actualizar el montante de la inversión desde el año 1 al momento 0 . Esto en principio nos podría decir que durante 20 años tenemos unos ingresos totales, descontados los costes de explotación de 700.000 * 20 = 14.000.000 euros., y cómo que hacemos un pago de la inversión de 12.800.000 euros, se puede pensar que la inversión es rentable, de todas formas nos estamos refiriendo a ingresos futuros, y no hoy. Por esto se tiene que determinar el tipo de interés efectivo por la cual invirtiendo los 12.800.000 obteniendo 14.000.000. 

Podemos expresar mediante la siguiente ecuación:

0 = -12.100.000 ( 1 + TIR)-1 + 700.000 (1+TIR)-2 ... + 700.000 (1 + TIR)-20

Para resolver el TIR, podemos usar la siguiente formula de excel  TIRO (flujos monetarios;tipo interés estimado), si bien este último no hace falta, los primer término recoge los flujos negativos y positivos , es decir, -12.800.000 y (1.800.000 – 1.100.000) de cada año, si usamos directamente 700.000 = (1.800.000 – 1.100.000) anuales. El tipo es el tipo que toma la aplicación como punto de salida para iniciar los cálculos iniciales del TIR . En todo caso, la salida de la función en la excel nos da 0,964%, que es TIR donde los flujos de la inversión dan uno VAN = 0 siempre y cuando consideramos que hay pago al año 1 porque se ha considerado que en el momento actual no hay existir el desembolso de 12.800.000 sino que ha pasado un año desde el mismo, y por lo tanto, en el flujo del primer año tenemos que sumar esta cantidad.


Por lo tanto, con los elementos del proyecto inversor, donde el coste del capital se estima en 3%, y por lo tanto, incorpora una estimación de la tasa de descuento del 3%, podemos decir que la inversión en las condicionas planteadas no sería aceptable, dado que la rentabilidad es menor al coste de capital de los fondos invertidos. Ahora bien, como se puede apuntar  tenemos que estar atentos a la variación que puede sufrir los diferentes elementos del proyecto identificados como variables de riesgo de la inversión (es decir, ingresos, gastadas sobre todo, así como la tasa de descuento.

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